ДИРИХЛЕ ЯДРО

- выражение

П. Дирихле [1] доказал, что частная сумма S_n(x)ряда Фурье функции }(х)выражается через Д. я.:

интеграл справа наз. сингулярным интегралом Дирихле.

По аналогии с Д. я. (см. [3]) выражение

наз. сопряженным ядром Дирихле. Частная сумма ряда, сопряженного к ряду Фурье функции f(х), выражается через сопряженное Д. я.:

Лит.:[1] Dirichlet P., "J. fur Math.", 1829, Bel 4, S. 157-69; [2] его же, Werke, Bd 1, В., 1889; [3] Tauber A., "Monatsh. Math.", 1891, Bd 2, S. 79-118; [4] Бари H. К., Тригонометрические ряды, М., 1961; [5] Зигмунд А., Тригонометрические ряды, т. 1-2, пер. с англ., М., 1965.

Т. П. Лукашенко.